Syntynyt Pamplonan sydämessä Espanjassa, Club Atlético Osasuna on jalkapallon harrastajien intohimon tuote. The Jalkapalloklubi perustettiin 24. lokakuuta 1920 yhdistämällä kaksi paikallista joukkuetta: Club Natación Pamplona ja New Club. Tällä liitolla oli yksi tavoite - lähettää voimakas edustaja Pamplonasta Espanjan jalkapalloareenalle (lähde).
Joukkueen alkuvuosia leimasivat kamppailut, kun he yrittivät löytää paikkansa espanjalaisten jalkapallojättien joukossa. Vuonna 1932 Osasuna sai tarvitsemansa sysäyksen, kun se nousi La Ligaan ensimmäisen kerran (lähde). Huolimatta ensimmäisistä kamppailuista ja useista putoamisista takaisin alemmille tasoille seuraavien vuosikymmenten aikana, merkittävät varhaiset pelaajat, kuten Silvestre Igoa, auttoivat vahvistamaan Osasunan läsnäoloa espanjalaisen jalkapallon parissa.