Atlético Madrid, joka tunnetaan virallisesti nimellä Club Atlético de Madrid, perustettiin 26. huhtikuuta 1903. Klubi syntyi Madridissa asuvan baskiopiskelijaryhmän ponnistelujen ansiosta, jotka olivat innokkaita Athletic Bilbaon faneja. He päättivät perustaa Espanjan pääkaupunkiin Bilbaossa toimivan joukkueen sivuliikkeen, joka alun perin käytti nimellä Athletic Club Sucursal de Madrid. Enrique Allende toimi sen ensimmäisenä presidenttinä[^1^].
Vastaperustettu klubi kohtasi alkuvuosina lukuisia haasteita, mukaan lukien taloudelliset rajoitukset ja kilpailu muiden kaupungissa toimivien seurojen kanssa. Näistä esteistä huolimatta Atlético nousi vähitellen asemaansa ja alkoi saavuttaa menestystä sekä alueellisella että kansallisella tasolla.
Heidän alkuvuosinaan (1903-1914) merkittäviin saavutuksiin kuuluu viiden Campeonato Regional Centro -tittelin voittaminen (1905^[2], 1907^3, 1911^4, 1913^5ja 1914^6). Tämän alueellisen menestyksen lisäksi he pääsivät myös kahteen Copa del Reyn finaaliin (tappiot molemmat) ennen kuin voittivat ensimmäisen kansallisen mestaruutensa vuonna 1921 voitolla Athletic Bilbaosta ^7.
Eräitä tämän aikakauden merkittäviä pelaajia ovat hyökkääjät Monjardín ja Ricardo Zamora – jälkimmäistä pidetään laajalti yhtenä Espanjan suurimmista maalivahdeista – joilla molemmilla oli keskeinen rooli Atléticon varhaisissa menestyksissä.