Athletic Bilbao, joka tunnetaan myös nimellä Athletic Club tai yksinkertaisesti vain Athletic, perusti virallisesti 5. joulukuuta 1898 ryhmä nuoria opiskelijoita Bilbaon kaupungista Pohjois-Espanjasta. Luominen Jalkapalloklubisai inspiraationsa brittiläisistä maahanmuuttajista, jotka tuovat intohimonsa jalkapalloon alueelle, ja paikallisista harrastajista, jotka halusivat perustaa joukkueen, joka voisi kilpailla korkeammalla tasolla (lähde).
Alkuvuosinaan joukkue koki sekä kamppailua että menestystä. Yksi merkittävä saavutus tänä aikana oli ensimmäinen Copa del Rey (King's Cup) voitto vuonna 1903 Madrid FC:tä vastaan, kun kentällä oli vain kahdeksan pelaajaa loukkaantumisten vuoksi (lähde). He voittivat vielä neljä Copa del Reyä vuosina 1910–1921. Näillä saavutuksilla saavuttivat merkittäviä pelaajia, kuten Pichichi Moreno – jonka nimeä käytettiin myöhemmin La Ligan jokaisen kauden parhaan maalintekijän palkinnona – ja José María Belauste.