Athletic Bilbao, juga dikenali sebagai Athletic Club atau hanya Athletic, telah diasaskan secara rasmi pada 5 Disember 1898 oleh sekumpulan pelajar muda dari bandar Bilbao di Sepanyol Utara. Penciptaan Kelab bola sepaktelah diilhamkan oleh campuran pendatang British yang membawa minat mereka untuk bola sepak ke rantau ini dan peminat tempatan yang ingin menubuhkan pasukan yang boleh bersaing di peringkat yang lebih tinggi (sumber).
Pada tahun-tahun awalnya, pasukan ini mengalami perjuangan dan kejayaan. Satu pencapaian ketara dalam tempoh ini ialah memenangi Copa del Rey (Piala Raja) pertama mereka pada tahun 1903 menentang Madrid FC dengan hanya lapan pemain di atas padang akibat kecederaan (sumber). Mereka terus memenangi empat lagi Copa del Rey antara 1910 dan 1921. Dengan pencapaian ini muncul pemain terkenal seperti Pichichi Moreno—yang namanya kemudiannya akan digunakan sebagai anugerah untuk penjaring gol terbanyak La Liga setiap musim—dan José María Belauste.